2014年高中高一下册数学期末测试卷答案

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2014年高中高一下册数学期末测试卷答案

高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳“作战状态”。在这里常梦网为各位考生整理了2014年高中高一下册数学期末测试卷答案，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!

三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. 解：(1)已知向量

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，

故知 .

∴实数 时，满足的条件.

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则 ，

∴ ，解得 .

17. 解：(1)由题意可得：

18.

解：(1)1-(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 (补全直方图略 )

(2)45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71

(3)由题意知[60, 70)中抽2人，设为A1A2 ，[70, 80)中抽取4人，设为B1B2B3B4

则任取两人共有15种取法 (A1, A2) (A1, B1)(A1, B2)(A1, B3) (A1, B4)(A2, B1)

(A2, B2)(A2, B3) (A2, B4)(B1, B2)(B1, B3)(B1, B4)(B2, B3)(B2, B4)(B3, B4)

至多有一人在[70, 80) 总有9种情况

19. 解：(1)作出可行域，可求得：直线 ， ， 的交点分别

为 ， ， ，平移直线 ，

观察图像可得：过 取得最小值 ，过 取得最大值 。

(2)依题意知 , , , 都为正数,故有

当且仅当 ，即 时等号成立。

① 若 ，则当 时， 取得最小值;

② 若 ，则 ，

因为 ，且 ，故有 ，

，

故： ，当仅且当 时等号成立。

综上可知，若 ，则当 时，全程运输成本最小;

若 ，则当 时，全程运输成本y最小.

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21.解：(1)由框图知数列

∴

(2) 可求：

由此，猜想

证明：由框图，知数列 中，

∴ ∴

∴数列 是以 为首项， 为公比的等比数列。

∴ ∴ ( )

(3) =

=1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1)

=1×3+3×32+…+(2n-1)•3n-[1+3+…+(2n-1)]

记 =1×3+3×32+…+(2n-1)•3n ①

则3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ②

①-②，得-2Sn=3+2•32+2•33+…+2•3n-(2n-1)•3n+1

=2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)•3n+1

=2×

=

∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2

∴

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