2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷

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2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷

考点内容有什么变化?复习需要注意什么?常梦网高中频道小编整理了2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷，希望为大家提供服务。

一、选择题：(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为( )

A. B.

C. D.

2. 设{ }为等差数列，公差 ， 为其前n项和.若 ，则 =( )

A. B. C. D.

3.不等式 的解集是( )

A. B. C. D.

4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )

5. 在 中， ， ， ，则 的值为 ( )

A. B. C. D.

6. 一组数据共有 个数，记得其中有 , , , , , ，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为( )

A. B. C. D.

7. 在平行四边形 中， 、 分别是 、 的中点， 交 于 ，记 、 分别为 、 ，则 =( )

A. - B. +

C.- + D.- -

8.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是(　 　)

A. B. C. D. 或

9. 两个不共线向量 , 的夹角为 ， 分别为 与 的中点，点 在直线 上，且 ，则 的最小值为( )

10.设数列 的前 项和为 , , ,若 ,则 的值为( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分)

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11.ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’的面积是3，则ΔABC的面积是____________.

12. 在△ 中，若 则△ 的形状为

13. 程序框图如下：如果下述程序运行的结果为 ，那么判断框中横线上应填入的数字是 .

14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9

销量y(件) 90 84 83 80 75 68

由表中数据，求得线性回归方程为 。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_____________。

15. 在数列 中，若对任意的 ，都有 ( 为常数)，则称数列 为比等差数列， 称为比公差.现给出以下命题：

①若 是等差数列， 是等比数列，则数列 是比等差数列.

②若数列 满足 ，则数列 是比等差数列，且比公差 ;

③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列;

④若数列 满足 ， ， ( )，则该数列不是比等差数列;

其中所有真命题的序号是

三、解答题：(本大题共 小题，共 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16.已知向量 = , = , = ,

(1)若点 、 、 能构成三角形，求实数 应满足的条件;

(2)若△ 为直角三角形，且∠ 为直角，求实数 的值.

17. 在 中 ，角 , , 的对边分别为 , , ，若

(1)求边长 的值 ; (2)若 , 求 的面积

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18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在 [70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分;

(3)用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成

一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率。

19. 若 满足约束条件 ，

(1)求目标函数 的最值.

(2)若目标函数 仅在点 处取得最小值，求 的取值范围.

(3)求点 到直线 的距离的最大值.

20. 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 (千米/时)的平方成正比，比例系数为 ;固定部分为 元.

(1)把全程运输成本 (元)表示为速度 (千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?

21.根据如图所示的程序框图，将输出的 、 值依次分别记为

， ，…， ，…， ;

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)写出 ， ， ， ，由此猜想出数列

的一个通项公式 ，并证明你的结论。

(3)若 ，求 的值

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