2015年七年级上学期数学期中试卷(含答案和解释)
在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理七年级上学期数学期中试卷，望同学们采纳!!!
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1.|﹣2|等于()
A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D. ﹣3与a
2.下列各组单项式中，为同类项的是()
A. a3与a2 B. a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a
3.下列计算正确的是()
A. 23=6 B. ﹣5﹣2=﹣3 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣42=﹣16
4.下列说法中正确的是()
A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数
5.已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是()
A. 5.35 B. 5.44 C. 5.349 D. 5.449
6.如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是()
A. a+b>0 B. ab>0 C. ﹣b>a D. |a|>|b|
7.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0，则ab=()
A. B. C. 6 D.
8.若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是()
A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6
9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是()
A. a•3a+2 B. 3a(a+2) C. a+3a+2 D. a(3a+2)
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据这种规律，m的值应是()
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
二、填空题(本大题共6个小题：每小题4分，共24分)
11.﹣3的倒数是;﹣3的相反数是.
12.单项式 的系数是，次数是.
13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣4(cd)5=.
14.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为千瓦.
15.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元.
16.给定一列按一定规律排列的数：﹣ ， ，﹣ ， …，则这列数的第6个数是，第n个数是.
三、解答题(本大题共7小题，每小题0分，共30分)
17.(1)﹣20﹣(﹣18)
(2)3×(﹣2)÷
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)(﹣1)﹣ ×[2﹣(﹣3)2]
(5)4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2
(6)3a2﹣2(a2﹣a+1)+(3a﹣a2)
18.在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.
+3，﹣1，0，﹣2 ，2.5， .
19.求 x﹣2(x y2)+(﹣ x+ y2)的值，其中x=﹣1，y= .
20.长方形的长是3xcm，宽是4cm、梯形的上底是xcm，下第是上底长的3倍，高是5cm.哪个图形的面积大?大多少?
21.(1)一个两位数，个位上的数的a，十位上的数是b，列式表示这两个数;
(2)把(1)中的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，请列式表示交换后得到的新两位数;
(3)计算(1)中的两位数与(2)中的两位数的差.这个差能被9整除吗?
22.出租车司机小李某天下午从国贸出发，运营全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：(单位：千米)
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15
(1)他将最后一名乘客送到目的地时，位于国贸的什么位置?
(2)若该出租车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升?
(3)出租车司机小李在整个下午的运营过程中，离出发地国贸最远距离是多少?
23.探 索规律：
观察下面有※组成的图案和算式，解答问题：
1+3= 4=22
1+3+5=9+32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请写出满足上述规律的第6行等式：;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+39=;(写出具体数值)
(3)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=;(用含n 的式子表示)
(4)请用上述规律计算：(写出计算过程)
51+53+55+…+87+89.
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1.|﹣2|等于()
A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D. ﹣3与a
考点： 绝对值.
分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.
解答： 解：|﹣2|等于2.
故选：C.
点评： 考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.下列各组单项式中，为同类项的是()
A. a3与a2 B. a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a
考点： 合并同类项.
分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.
解答： 解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误;
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确;
C、字母不同的项不是同类项，故C错误;
D、字母不同的项不是同类项，故D错误;
故选：B.
点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义 .
3.下列计算正确的是()
A. 23=6 B. ﹣5﹣2=﹣3 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣42=﹣16
考点： 有理数的乘方;有理数的减法.
专题： 计算题.
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断.
解答： 解：A、原式=8，错误;
B、原式=﹣7，错误;
C、原式=﹣16，错误;
D、原式=﹣16，正确，
故选D
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
4.下列说法中正确的是()
A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数
考点： 有理数.
分析： 按照有理数的分类作出选择：
有理数 .
解答： 解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数;故本选项正确;
B、0既不是正数，也不是负数，而是整数;故本选项错误;
C、整数包括正整数、负整数和零;故本选项错误;
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣ ;故本选项错误;
故选A.
点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.
5.已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是()
A. 5.35 B. 5.44 C. 5.349 D. 5.449
考点： 近似数和有效数字.
分析： 根据近似数的精确度得到x的范围，然后进行判断.
解答： 解：根据题意得5.35≤x<5.45.
故选
点评： 本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字;近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.
6.如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正 确的是()
A. a+b>0 B. ab>0 C. ﹣b>a D. |a|>|b|
考点： 数轴.
分析： 本题要先观察 a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0
解答： 解：A、∵b<﹣1<0
B、∵b<﹣1<0
C、∵b<﹣1<0
D、∵b<﹣1<0
故选：C.
点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.
7.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0，则ab=()
A. B. C. 6 D.
考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值;代数式求值;解二元一次方程组.
专题： 计算题.
分析： 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可.
解答： 解：由题意，得 ，
解得 .
∴ab=( )3= .
故选D.
点评： 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
8.若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是()
A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6
考点： 代数式求值;合并同类项.
专题： 计算题.
分析： 根据题意得到两单项式为同类项，求出m的值，代入原式计算即可得到结果.
解答： 解：根据题意得到14x6y2和﹣3x3my2为同类项，即3m=6，
解得：m=2，
则原式=24﹣28=﹣4，
故选B.
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是()
A. a•3a+2 B. 3a(a+2) C. a+3a+2 D. a(3a+2)
考点： 列代数式.
分析： 此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数.
解答： 解：根据题意可得：全班同学数=a(3a+2).
故选D.
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种 规律，m的值应是()
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
考点： 规律型：数字的变化类.
专题： 规律型.
分析： 观察不难发现，左上角、 左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.
解答： 解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，
∴m=12×14﹣10=158.
故选B.
点 评： 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.
二、填空题(本大题共6个小题：每小题4分，共24分)
11.﹣3的倒数是﹣ ;﹣3的相反数是3.
考点： 倒数;相反数.
分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
解答： 解：﹣3的倒数是﹣ ;﹣3的相反数是 3，
故答案为：﹣ ，3.
点评： 本 题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
12.单项式 的系数是﹣ π，次数是3.
考点： 单项式.
分析： 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数
解答： 解：系数是：﹣ π，次数是：3.
故答案是：﹣ π，3.
点评： 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣4(cd)5=﹣4.
考点： 代数式求值;相反数;倒数.
分析： 根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.
解答： 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1.
∴(a+b)3﹣4(cd)5=0﹣4×1=﹣4.
故答案是：﹣4.
点评： 本题考查了相 反数，倒数的定义，正确理解定义是关键.
14.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为1.82×107千瓦.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 应用题.
分析： 根据科学记数法的定义，将原数写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.
解答： 解：18 200 000=1.82×107千瓦.
点评： 本题考查的是科学记数法的表示方法.出题人有意联系近期生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意.
15.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元.
考点： 二元一次方程组的应用.
分析： 仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.
解答： 解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 .
答：一个杯子的价格是8元.
故答案为：8.
点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.
这篇七年级上学期数学期中试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2015-2016七年级语文期中试卷练习