2014初二数学下册期末考试题
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解答题：(共79分)
14. (7分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. (8分)解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. (8分)溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元;
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
(1)若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大?
(2)厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. (8分)浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶?
18. (8分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;表格中A=______，B=______，C=______
(2)在该问题中样本是________________________________________。
(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议?
19. (8分)(1)一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，(如图所示)他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗?
(2)在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗(可供选择的有尺子、标杆、镜子)?请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. (8分)某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，(1)他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后(图中阴影部分)共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。(2)若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金?
21. (12分)探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。(1)当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图(1)，这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系?
请证明你的结论：
(2)当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图(2)，这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系?(不必证明。)答：
(3)随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系?选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD(如图)沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. (12分)利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
(1)例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。
如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式(即图形变成正方形)，必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2-4x+_______=(x-______)2的做法并填空。
说明：
(2)已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：(在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式)
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
(3)完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
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