H-Index I

排序法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

先将数组排序，我们就可以知道对于某个引用数，有多少文献的引用数大于这个数。对于引用数citations[i]，大于该引用数文献的数量是citations.length - i，而当前的H-Index则是Math.min(citations[i], citations.length - i)，我们将这个当前的H指数和全局最大的H指数来比较，得到最大H指数。

代码

public class Solution {    public int hIndex(int[] citations) {        // 排序        Arrays.sort(citations);        int h = 0;        for(int i = 0; i < citations.length; i++){// 得到当前的H指数int currH = Math.min(citations[i], citations.length - i);if(currH > h){    h = currH;}        }        return h;    }}

数组映射法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

也可以不对数组排序，我们额外使用一个大小为N+1的数组stats。stats[i]表示有多少文章被引用了i次，这里如果一篇文章引用大于N次，我们就将其当为N次，因为H指数不会超过文章的总数。为了构建这个数组，我们需要先将整个文献引用数组遍历一遍，对相应的格子加一。统计完后，我们从N向1开始遍历这个统计数组。如果遍历到某一个引用次数时，大于或等于该引用次数的文章数量，大于引用次数本身时，我们可以认为这是H指数。之所以不用再向下找，因为我们要取最大的H指数。那如何求大于或等于某个引用次数的文章数量呢？我们可以用一个变量，从高引用次的文章数累加下来。因为我们知道，如果有x篇文章的引用大于等于3次，那引用大于等于2次的文章数量一定是x加上引用次数等于2次的文章数量。

代码

public class Solution {    public int hIndex(int[] citations) {        int[] stats = new int[citations.length + 1];        int n = citations.length;        // 统计各个引用次数对应多少篇文章        for(int i = 0; i < n; i++){stats[citations[i] <= n ? citations[i] : n] += 1;        }        int sum = 0;        // 找出最大的H指数        for(int i = n; i > 0; i--){// 引用大于等于i次的文章数量，等于引用大于等于i+1次的文章数量，加上引用等于i次的文章数量 sum += stats[i];// 如果引用大于等于i次的文章数量，大于引用次数i，说明是H指数if(sum >= i){    return i;}        }        return 0;    }}

H-Index II

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm?

二分搜索法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

在升序的引用数数组中，假设数组长为N，下标为i，则N - i就是引用次数大于等于下标为i的文献所对应的引用次数的文章数。如果该位置的引用数小于文章数，则说明则是有效的H指数，如果一个数是H指数，那最大的H指数一定在它的后面（因为是升序的）。根据这点就可已进行二分搜索了。

代码

public class Solution {    public int hIndex(int[] citations) {        int n = citations.length;        if(n == 0) return 0;        int min = 0, max = citations.length - 1;        while(min <= max){int mid = (min + max) / 2;// 如果该点是有效的H指数，则最大H指数一定在右边if(citations[mid] < n - mid){    min = mid + 1;// 否则最大H指数在左边} else {    max = mid - 1;}        }        // n - min是min点的H指数        return n - min;    }}