当前位置

网站首页> 高中 > 高一 > 数学 > 浏览文章

2014高一第二学期数学期末考试卷

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-01-27 阅读:

本文导航

1、首页2、高一第二学期数学期末考试卷

聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。常梦网编辑了高一第二学期数学期末考试卷,以备借鉴。

一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、数列2,5,8,11,…,则23是这个数列的(    )

A.第5项    B.第6项          C.第7项     D.第8项

2、已知△ABC中,a=4,b=43,A=30°,则B等于 (   ).

A、60°            B.60°或120°      C.30°           D.30°或150°

3、等差数列 中,已知前15项的和 ,则 等于(    ).

A.  B.12 C.  D.6

4、在△ABC中,若  则 的值为(   )

A、           B、          C、             D、

5、已知数列{an}首项为1,且满足 ,那么an等于 (  )

A、          B、          C、          D、

6、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos2A=2a,则ba的值为(  )

A.23            B.22           C.3                 D.2

7、等差数列{an}中a1>0,S5=S8,则当Sn取最大值时n的值是(  )

A.6             B.7              C.6或7             D.不存在

8、如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于(   )

A.100米         B. 米

C. 米        D. 米

9、定义:称np1+p2+…+pn为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若数列{an}的前n项的“均倒数”为12n-1,则数列{an}的通项公式为(  )

A.2n-1            B.4n-3          C. 4n-1              D.4n-5

10、已知数列 , ,它们的前 项和分别为 , ,记 ( ),则数列 的前10项和为(    )

A、        B、       C、      D、

二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)

11、2-1与2+1的等比中项是________.

12、在△ABC中,若 ,C=150°,BC=1,则AB=______.

13、已知 是数列 的前 项和,若 ,则 的值为

14、三角形一边长为14,它对的角为60°,另两边之比为8:5,则此三角形面积为_ ___.

15、等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,

a99a100-1>0,a99-1a100-1<0.给出下列结论:①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是__     _.(填写所有正确的序号)

三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16、(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边长,已知a2-c2=b2-bc,求:(1)角A的大小;   (2)若 ,求 的大小.

17、(本题共12分)已知 是等差数列 的前 项和,满足 ; 是数列 的前 项和,满足: 。

(1)求数列 , 的通项公式;

(2)求数列 的前 项和 。

18、 (本题满分12分)如图,我国某搜救舰艇以30(海里/小时)的速度在南海某区域搜索,在点A处测得基地P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达点B,测得基地P在南偏东30°,并发现在北偏东60°的航向上有疑似马航飘浮物,搜救舰艇立即转向直线前往,再航行80分钟到达飘浮物C处,求此时P、C间的距离.

19、(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足:  且a,b,c成等比数列,

(1)求角B的大小;

(2)若 ,求三角形ABC的面积。

20、(本题满分13分)甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额都为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为a2(n2-n+2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多 万元.

(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;

(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况,将会出现在第几年?

21、(本题满分13分)已知数列 满足,

求数列 的通项公式;

数列 的前 项和 满足: , ,求数列 的前 项和 。

记 ,若 对任意 恒成立,求正整数m的最小值。

高一期中考试数学参考答案

选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D B D A A D C D B C

填空题

11、      12、102       13、1        14、403       15、①②④

解答题

16、(本小题满分12分)

解:(1)∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中,由余弦定理,

得cos A=b2+c2-a22bc=bc2bc=12,∴A=60°.                      ┄┄┄┄┄┄┄ 6分

(2)在△ABC中. ,a2-c2=b2-bc即,4=b2 +c2-bc且 ,

所以                                              ┄┄┄┄┄┄┄ 12分

本文导航

1、首页2、高一第二学期数学期末考试卷

17、(本题共12分)

(1)解:设等差数列 的公差 ,则有

所以                                                ┄┄┄┄┄┄┄ 3分

两式相减得: 且 也满足,所以 是以2为公比的等比数列,又因为 所以                             ┄┄┄┄┄┄┄ 7分

(2)解:

所以:

┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分

18、(本题共12分)

[解析] AB=30×4060=20,BC=30×8060=40.

在△ABP中,∠A=120°,∠ABP=30°,∠APB=30°,

∴BP=ABsin∠APB•sin∠BAP=20sin30°sin120°=203.┄┄┄ 6分

在Rt△BCP中,

PC=BC2+BP2=402+2032=207.

∴P、C间的距离为207n mile.                        ┄┄┄┄┄┄ 12分

19、(本题满分13分)。

解答:∵

又∵

而 成等比数列,所以 不是最大

故B为锐角,所以                             ┄┄┄┄┄┄ 6分

(2)由 ,则 ,

所以 ,又因为 所以

所以三角形ABC是等边三角形,由 所以面积为             ┄┄13分

20、(本题满分13分)

(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an,bn.

则有a1=a,当n≥2时,

an=a2(n2-n+2)-a2[(n-1)2-(n-1)+2]=(n-1)a.

∴an=a,   n=1,(n-1)a,  n≥2.                                  ┄┄┄┄┄┄ 4分

(没有注意 扣1分)

bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)=a+a23+a232+…+a23n-1

=3-223n-1a,(n ∈N*).                                ┄┄┄┄┄┄ 8分

(2)易知bn<3a,而 可以大于3a,所以乙将被甲超市收购,

由bn<12an得:3-223n-1a<12(n-1)a.

∴n+423n-1>7,∴n≥7.

即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半,乙超市将被甲超市收购.┄┄ 13分

21、(本题满分13分)

解答(1)由 得

所以                     ┄┄┄┄┄┄ 3分

(2)由 得

所以: ,所以   ┄┄┄┄┄┄ 6分

所以:

所以                           ┄┄┄┄┄┄ 9分

(3)设 ,所以

所以

所以 所以 最大值为

所以 ,又m是正整数,所以 ,

所以 的最小值为10                                    ┄┄┄┄┄┄ 13分

由常梦网为您提供的高一第二学期数学期末考试卷,希望给您带来启发!