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2014盐城中学高三数学上学期开学考试试题

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-05-07 阅读:

高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了盐城中学高三数学上学期开学考试试题,希望对大家有帮助。

一、 填空题:

1.集合 共有       个真子集.

2.若复数 是纯虚数,则实数 的值为        .

3.执行如图所示的程序框图,若输出的 的值为31,则图中判断框内①处应填的整数为      .

(第3题图)                               (第4题图)

4.函数 是常数, 的部分图象如图所示,则 .

5.已知圆锥的母线长为  ,侧面积为   ,则此圆锥的体积为_________ .

6.从 这五个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为       .

7.设椭圆 ( , )的右焦点与抛物线 的焦点相同,离心率为 ,则此椭圆的短轴长为           .

8.如图,在 中, ,  , ,则 =___________.

(第8题图)

9.曲线 在它们的交点处的两条切线互相垂直,则 的值是          .

10.设 ,若 则 的范围_________________.

11. 直线 与圆 相交于M,N两点,若 ,

则k的取值范围是________.

12. 方程 的解的个数为          .

13.若 ,且 ,则 的最小值是____________.

14.无穷数列 中, 是首项为10,公差为 的等差数列; 是首项为 ,公比为 的等比数列(其中 ),并且对于任意的 ,都有 成立.记数列 的前 项和为 ,则使得  的 的取值集合为____________.

二、解答题:

15.在锐角 中,已知内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,向量 ,

,且向量 共线.

(1)求角 的大小;     (2)如果 ,求 的面积 的最大值.

16.已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1)。现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连结AC,AB,设M是AB的中点。

(1)求证:BC⊥平面AEC;

(2)判断直线EM是否平行于平面ACD,并说明理由.

17.已知点 点 依次满足 , .

(1)求点 的轨迹;

(2)过点 作直线 与以 为焦点的椭圆交于 两点,线段 的中点到 轴的距离为 ,且直线 与点 的轨迹相切,求该椭圆的方程.

常梦网小编为大家整理了盐城中学高三数学上学期开学考试试题,希望对大家有所帮助。

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