2014年人教版高二下册数学期末考试试卷答案

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2014年人教版高二下册数学期末考试试卷答案

常梦网的编辑就为各位学生带来了2014年人教版高二下册数学期末考试试卷答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D B B B C A C D B

第II卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分. )

11、-65 12、 13、 14、 15、①②③

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 实数 的取值范围是 .

17.(Ⅰ)

。

(Ⅱ)

，

， 。

18. (Ⅰ)抛物线 的方程为 于是焦点

(Ⅱ)抛物线 的准线方程为 ，所以， 而双曲线 的另一个焦点为 ，于是

因此， 又因为 ，所以 .于是，双曲线 的方程 为 因此，双曲线 的离心 .

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19、(Ⅰ)证明略

(II)①二面角 大小的余弦值为

,

②点 到平面 的距离为 .

20. 解：(Ⅰ)由题意得2a=4，∴a=2将M(1, 32)代入椭圆方程得：14+94b2=1

∴b2=3，因此所求椭圆方程为x24+y23=1其离心率e=ca=12

(Ⅱ)由题意，直线l的斜率k=kAB=3–00–(–2)=32

∴设l的方程为y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0

由=48m2-24(4m2-12)>0得6

∴|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)∴当m=0时，|PQ|max=14

∴l的方程为y=32x∴|PQ|的最大值为14，此时l的方程为y=32x

21. (Ⅰ)解：设 ， 若 轴，则 不适合

故设 ，代入抛物线方程得

由 得 直线 的方程为

(Ⅱ)当 时 切线的方程： 得

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