2015-2016学年七年级上册数学期中练习题
又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级上册数学期中练习题，希望可以帮助到大家!
一、选择题(每题2分，共20分)
1.﹣ 的相反数是( )
A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2
2.在﹣ ，π，﹣0.1010010001…，0，0.33 这五个数中，有理数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( )
A. 24.5kg B. 25.5kg C. 24.8kg D. 26.1kg
4.下列关于单项式一 的说法中，正确的是( )
A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3
C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3
5.下面各组数中，相等的一组是( )
A. ﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3 C. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D. (﹣3)3与﹣33
6.下列属于同类项的是( )
A. m2n与n2m B. 1与a C. a2b与a2c D. 2x2y与﹣ yx2
7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程( )
A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. (98﹣x)+3=x D. (98﹣x)+3=x﹣3
8.下列各式中 与a﹣b﹣c的值不相等的是( )
A. a﹣(b+c) B. a﹣(b﹣c) C. (a﹣b)+(﹣c) D. (﹣c)﹣(b﹣a)
9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为( )
A. ﹣2 a+b B. ﹣b C. ﹣2a﹣b D. b
10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题2分，共20分)
11.若|a|=5，则a= .
12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 米/秒.
13.在整式：①﹣ab;② ;③ ;④0.8;⑤x2+1中的单项式有 个.
14.比较大小，用“<”“>”或“=”连接：﹣ ﹣ .
15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= .
16.若x=4是方程4x﹣6= +a的解，则a= .
17.若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= .
18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b= ，则6★8= .
19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆.
20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕(如图1);对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕(如图2);对折n次后展开，纸片上留下了 条折痕.(动手折一折，你一定能找到答案!)
三、解答题(共60分)
21.计算或 化简：
(1)4x﹣(x﹣3y)
(2)5a2﹣[3a﹣(2a﹣3)+4a2]
(3)(﹣ + ﹣ )÷(﹣ )
(4)(﹣3)3×[(﹣ )2﹣(﹣ )]﹣(﹣2)2÷4.
22.画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“<”连接各数.
﹣|﹣25|，1 ，0，﹣(﹣3 )
23.解方程：
(1)3(x+1)﹣2(2﹣3x)=6
(2)2﹣ =﹣ .
24.当x取何值时，代数式 的值比 的值小2?
25.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);其中a=﹣1，b= .
26.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，
(1)若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人;8张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人;n张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人.
(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张?
27.开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题.
品名 软面笔记本 硬面笔记本
批发价(元/本) 2.1 3.2
零售价(元/本)2.5 4
(1)你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗?(列方程求解)
(2)开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元?
28.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影 部分的面积.
方法① .方法② ;
(3)观察图② ，你能写出(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a﹣b)2的值.
参考答案与试题解析
一、选择题(每题2分，共20分)
1.﹣ 的相反数是( )
A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2
考点： 相反数.
专题： 应用题.
分析： 根据相反数的意义解答即可.
解答： 解：由相反数的意义得：﹣ 的相反数是 .
故选C.
点评： 本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.
2.在﹣ ，π，﹣0.1010010001…，0，0.33 这五个数中，有理数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 实数.
分析： 根据有理数的定义进行判断，再选择即可.
解答： 解：有理数有：﹣ ，0，0.33 ，共有3个，
故选C.
点评： 本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键.
3.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( )
A. 24.5kg B. 25.5kg C. 24.8kg D. 26.1kg
考点： 正数和负数.
分析： 根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案.
解答： 解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得
合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，
A、24.5=24.5(kg)，故A正确;
B、25.5=25.5 (kg)，故B正确;
C、24.5<24.8<25.5，故C正确;
D、26.1>25.5，超过合格范围，故D不合格;
故选：D.
点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较.
4.下列关于单项式一 的说法中，正确的是( )
A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3
C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3
考点： 单项式.
专题： 推理填空题.
分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
解答： 解 ：∵单项式﹣ 中的数字因数是﹣ ，所以其系数是﹣ ;
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.
故选A.
点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
5.下面各组数中，相等的一组是( )
A. ﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3 C. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D. (﹣3)3与﹣33
考点： 有理数的乘方.
分析： 本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案.
解答： 解：A、﹣22=﹣4，(﹣2)2=4，故本选项错误;
B、 = ，( )3= ，故本选项错误;
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣(﹣2)=2，故本选项错误;
D、(﹣3)3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题主要考查有理数的乘方运算.
6.下列属于同类项的是( )
A. m2n与n2m B. 1与a C. a2b与a2c D. 2x2y与﹣ yx2
考点： 同类项.
分析： 根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断.
解答： 解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误;
B、所含字母不同，不是同类项，选项错误;
C、所含字母不同，不是同类项，选项错误;
D、正确.
故选D.
点评： 本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程( )
A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. (98﹣x)+3=x D. (98﹣x)+3=x﹣3
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程.
解答： 解：设甲班原有人数是x人，
(98﹣x)+3=x﹣3.
故选：D.
点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程.
8.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )
A. a﹣(b+c) B. a﹣(b﹣c) C. (a﹣b)+(﹣c) D. (﹣c)﹣(b﹣a)
考点： 去括号与添括号.
专题： 常规题型.
分析： 根据去括号方法逐一计算即可.
解答： 解：A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;
B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;
C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;
D、(﹣c)﹣(b﹣a)=﹣c﹣b+a.
故选：B.
点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号.
9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为( )
A. ﹣2a+b B. ﹣b C. ﹣2a﹣b D. b
考点： 整式的加减;数轴;绝对值.
专题： 计算题.
分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.
解答： 解：根据数轴得：a<0
∴a+b>0，
则原式=a﹣a﹣b=﹣b.
故选B
点评： 此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是( )
A. B. C. D.
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解.
解答： 解：A、设最小的数是x.
x+x+1+x+2=75，
x=24.
故本选项错误;
B、设最小的数是x.
x+x+7+x+14=75，
x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意.
故本选项正确;
C、设最小的数是x.
x+x+1+x+1+7=75，
x=22，
故本选项错误;
D、设最小的数是x.
x+x+7+x+7+1=75，
x=20，
故本 选项错误.
故选B.
点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般.
二、填空题(每小题2分，共20分)
11.若|a|=5，则a= ±5 .
考点： 绝对值.
专题： 计算题.
分析： 根据绝对值的性质进行求解.
解答： 解：∵|a|=5，
∴a=±5，
故答案为±5.
点评： 此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单.
12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3×108 米/秒.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 常规题型.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108.
故答案为：3×108.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.在整式：①﹣ab;② ;③ ;④0.8;⑤x2+1中的单项式有 3 个.
考点： 单项式.
分析： 根据单项式的定义进行解答即可.
解答： 解：∵﹣ab; 是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式;
与x2+1是两个单项式的和，故是多项式.
∴①②④是单项式.
故答案为：3.
点评： 本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
14.比较大小，用“<”“>”或“=”连接：﹣ > ﹣ .
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据负数比较大小的法则进行比较即可.
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， < ，
∴﹣ >﹣ .
故答案为：>.
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键.
15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 .
考点： 有理数的减法;有理数;绝对值.
分析： 根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，
∴a=﹣1，b=0，
∴b﹣a=0﹣(﹣1)=1.
故答案为：1.
点评： 本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键.
16.若x=4是方程4x﹣6= +a的解，则a= 8 .
考点： 一元一次方程的解.
分析： 把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解.
解答： 解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，
解得：a=8.
故答案是：8.
点评： 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.
17.若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 .
考点： 代数式求值.
专题： 计算题.
分析： 原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
解答： 解：∵2x﹣y=8，
∴原式=9﹣2(2x﹣y)=9﹣16=﹣7，
故答案为：﹣7.
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b= ，则6★8= ﹣24 .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 新定义.
分析： 按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b.
解答： 解：6★8= = =﹣24.
故本题答案为：﹣24.
点评： 此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算.
19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆.
考点： 正数和负数.
分析： 根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可.
解答： 解：根据题意得：
周一生产了99辆;
周二生产了103辆;
周三生产了98辆;
周四生产了104辆;
周五生产了107辆;
周六生产了95辆;
周日生产了90辆;
则生产量最多的一 天比生产量最少的一天多生产107﹣90=17(辆).
故答案为：17.
点评： 此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键.
20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕(如图1);对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕(如图2);对折n次后展开，纸片上留下了 2n﹣1 条折痕.(动手折一折，你一定能找到答案!)
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1;
对折2次，得到折痕22﹣1=3;
…
对折6次，得到折痕26﹣1=63;
对折10次，得到折痕210﹣1=1023;由此得出规律，
故对折n次，得到折痕2n﹣1.
解答： 解：1次：21﹣1=1
2次：22﹣1=3
…
6次：26﹣1=63
10次：210﹣1=1023
n次：2n﹣1
依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1.
故答案为：2n﹣1.
点评： 考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律.
希望为大家提供的七年级上册数学期中练习题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!
新人教版七年级上册数学期中试卷（附答案）
2015-2016学年七年级上册数学期中试卷练习