2014年初三数学一模试题
2014年初三数学一模试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.
1 . 的绝对值是
A. B. C. D .
2.转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物.我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.某班共有学生31名，其中男生11名.老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是
A. B. C. D.
4.如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的
直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于
A.30° B. 40° C.45° D.60°
5 .将二次函数 化为 的形式，下列结果正确的是
A. B.
C. D.
6.国家统计 局公布了2014年1月的居民消费价格指数(CPI)，16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：
地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北xkb1.com
同比涨幅(﹪) 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3
则这组数据的众数和中位数分别是
A. 2.8，2.8 B.2.8，2.9 C.3.3，2.8 D.2.8，3.0
7.如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接
CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF=3,则AE等于
A.1 B.1. 5 C.2 D.2. 5
8.如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点.设AP=x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为
A. 2 B. C. 4 D.
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9.若分式 有意义，则x的取值范围是 .
10.分解因式： = .
11.如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则
A，B两点间的距离为 米.
12.如图，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，…，点Pn(xn，yn)都在函数 (x>0)的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3， …，An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)，已知点A1的坐标为(2，0)，则点P1的坐标为 ;点P2的坐标为 ;点Pn的坐标为 (用含n的式子表示).
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算： .
14.已知：如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作 且AC=EC，连结AB.
求证：AB=ED.
15.求不等式组 的解集，并求它的整数解.
16. 已知 ，求代数式 的值.
17.如图，点A在反比例函数 的图象上.
(1) 求反比例函数 的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形?若存在，直接写出P点坐标;若不存在，请说明理由.
18.列方程或方程组解应用题：
为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造.在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是 原来的1.5倍，结果提前5天完成任务.求原来每天改造道路多少米?
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC， BE,AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F， DF=6.
(1) 求AE的长;
(2) 求 的值.
20.某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.
学生是否参加体育锻炼情况统计图 参加体育锻炼的学生身体健康测试情况统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)小明本次共调查了多少名学生?
(2)参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升?
(3)若该校有1 000名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼?要使两年后参加体育锻炼的人数增加到968人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率.
21.如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若CD=CF=2，求BE的长.
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